模糊偏序的扩张An Extension of Fuzzy Partial Order
吴婷婷,王绪柱,李思宇,蒋文军
摘要(Abstract):
在普通关系中,文献中存在众多扩张定理,可以把一个二元关系扩张成一个完全关系。相比之下,模糊情况下关系扩张的研究很少。文章研究了一个模糊关系的完全扩张问题,主要结果为:一个自反的、*-反对称的*、-传递的模糊关系可以扩张成为一个完全的、自反的、*-反对称的、*-传递的模糊关系,即任何一个偏序都可以扩张成一个线性序。
关键词(KeyWords): 扩张;偏序;线性序
基金项目(Foundation): 山西省回国留学人员科研资助项目(2006-23)
作者(Author): 吴婷婷,王绪柱,李思宇,蒋文军
参考文献(References):
- [1]SZPILRAIN E.Sur l′extension del′ordre partiel[J].Fund.Math,1930,16,386-389.
- [2]DUSHNIK B,MILLER E.Partially ordered sets[J].Amer.J.Math,1941,63,600-610.
- [3]ORE O.Theory of Graphs[M].RI:Colloquium Publications,1962.
- [4]SUZUMURA K.Remarks on the theory of collective choice[J].Economica,1976,43,381-390.
- [5]WEYMARK J,DONALDSON D.A quasi-ordering is the intersection of orderings[J].J.Econ.Theory,1998,78,382-387.
- [6]FISHBURN P.The Theory of Social Choice[M].NJ:Princeton Univ.Press,1973.
- [7]SUZUMURA K.Rational Choice,Collective Decisions,and Social Welfare[M].New York:Cambridge Univ.Press,1983.
- [8]GEORGESCU I.Fuzzy Choice Functions[M].Berlin:Springer-Verlag,2007.