M.S.Klamkin不等式的再推广Further Improvement of M.S.Klamkin Inequality
齐继兵,杨世国
摘要(Abstract):
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形Ωn的外接球半径及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的几何不等式,作为其应用,进一步改进了著名的M.S.Klamkin不等式。
关键词(KeyWords): 单形;外接球半径;内点;Klamkin不等式
基金项目(Foundation): 安徽省高校重点项目(2006KJ067A)
作者(Author): 齐继兵,杨世国
参考文献(References):
- [1]Klamkin M S.The Circumradius-inradius Inequality for a Simplex[J].Math.Magazine,1979,52(20):20-22.
- [2]Klamkin M S.Inequality for a Simplex[J].SIAM Rev,1985,27(14):576.
- [3]左铨如,毛其吉.M.S.Klamkin问题的推广[J].科学通报,1987,(1):76.
- [4]YANG Shi-guo.extensions of Klamkin's theorem[J].Northeastern Math J,1991,7(4):424-427.
- [5]杨世国.关于n维Euler不等式的一些推广[J].四川大学学报,2003,40(5):802-805.
- [6]孙明保.En中Euler不等式的推广与改进[J].数学研究,1998,(3):329-334.
- [7]ZHANG Han-fang.Further improvement of Klamkin inequality[J].Chinese quarterly journal of mathematics,2001,(3):55-60.
- [8]马统一.关联单形和一点的一类几何不等式[J].数学研究与评论,2003,23(2):373-380.
- [9]沈文选.单形论导引[M].长沙:湖南师范大学出版社,2000.
- [10]苏化明.一个涉及单形体积棱长及侧面面积的不等式[J].数学杂志,1993,13(4):453-455.
- [11]张垚.关于n维单形体积的两个不等式[J].数学的实践与认识,1988,(4):71-74.
- [12]杨路,张景中.关于有限点集的一类几何不等式[J].数学学报,1980,23(5):740-749.
- [13]冷岗松.En中Euler不等式的一个加强[J].数学的实践与认识,1995,2:94-96.