一类偶数阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑一类带有分布型偏差变元的偶数阶非线性中立型微分方程:dndtna(t)y(t)+∑mi=1ci(t)y(t-τi)+∫abf(t,ξ,y[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0,t≥t0,的振动性,得到了这个方程其解振动的充分性条件,推广了PG Wang,WY Shi[J.Appl.Math.Let.,2003,16:1011-1018]中相关结论。

群直积的自同构

研究了n个有限群直积的自同构群,得到了其矩阵描述,进而刻划了该直积群的交换自同构及中心自同构。

最终可微半群与最终范数连接半群的相对有界扰动

讨论了Banach空间上的最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动,获得了两个新的扰动定理。

一类热传导方程边界控制问题的近似处理及误差分析

给出了热传导方程边界控制问题的精确解和近似解,证明了近似解对精确解的收敛性。

缓增广义函数的性质与等价条件

对速降函数空间S和缓增广义函数空间S′上的性质进行了讨论与分析,并给出了缓增广义函数的一个等价条件。

平方根图的一个充要条件

应用图与线图之间的特定联系,得出了平方根图的一个充要条件,进一步完善了平方根图的刻画。

偏导数的统计求法

对于数学分析教材中所讲到的求解多元函数的偏导数的方法,大家都很熟悉,但是在遇到比较复杂的函数形式时,求偏导数的复杂程度也会随着增加。这时可以由偏导数的定义得到一种估计形式,而本文采用统计的方法对此问题给出了另外一种估计形式,最后通过例子对两种估计进行比较。

一类二阶半线性脉冲微分方程的Sturm比较定理

考虑具有定时脉冲的二阶半线性脉冲微分方程,证明了在一定条件下Sturm型比较理论对二阶半线性脉冲微分方程也成立,同时说明了脉冲扰动对Sturm比较结果的影响。结果推广了文献[Nonlinear Analysis,2005,63:289-297]中的相关结论。

基于T-S模糊模型的网络控制系统的镇定

研究了一类带有丢包的非线性网络控制系统。利用T-S模糊模型和平行分布补偿技术建立了非线性网络控制系统的模型,经由一种丢包依赖的Lyapunov泛函方法,得到了带有任意丢包的非线性网络控制系统的稳定性条件,并以线性矩阵不等式的形式给出了一种镇定模糊控制器设计方法。

算术p-群的自同构群

对任意奇素数p,引入了一类所谓的算术p-群,并确定了其自同构群和外自同构群,所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。

对偶直觉非下模糊选择函数拟传递合理性的刻画

给出一个新的模糊选择函数的合理性条件,证明了它是刻画对偶直觉非下模糊选择函数拟传递合理性的充要条件,从而将普通情形下Nehring[5]的结论推广到了模糊情形。

全着色边临界图的一个注记

研究了全着色边临界图的结构,证明了对于△≥5的全着色边临界图G(V,E),若u∈V(G),d(u)=3,uvi∈E(G)(i=1,2,3),则△-1≤d(vi)≤△.

不同被解释变量选择对决定系数R~2的影响研究

考虑了一元线性回归模型中不同被解释变量选择对决定系数的影响,在一定条件下,证明了不同被解释变量回归模型的决定系数存在特定关系。

一类状态线性系统∑(A,B,-)精确零能控的充分必要条件

研究Hilbert空间Z=L2(0,∞)上,状态线性系统∑(A,B,-)在[0,τ]上(对某个有限的τ)精确零能控的充分必要条件,其中A为平移半群T(t)的无穷小生成元,B为正交投影算子。

一类二阶微分方程三点边值问题多解的存在性

文章利用不动点指数理论,在Banach空间中讨论了方程-u″=f(t,u(t))u(0)=θu(1)=cu(ξ).其中:c>0,ξ>0,且0<cξ<1,得到了这类边值问题正解存在的充分条件,推广和改进了相关文献的结论。

一种访问者行为的相似度度量方法

Web数据挖掘是将数据挖掘技术和理论应用于对WWW资源进行挖掘的一个新兴的研究领域,文章利用了一种时间相似系数(利用夹角余弦)的计算方法,结合雅可比系数和CM系数,通过综合考虑上述三个系数,把它作为Web访问者行为的相似度度量准则,同时,又采用层次聚类算法,最后实验结果很好。

有向线图存在Hamilton圈和Hamilton路的一个充要条件

有向图D的有向线图是以A(D)为顶点集,弧集为{(xy,yz),xy∈A(D),yz∈A(D)}的有向图,用L(D)表示D的有向线图。文章证明了连通有向线图存在Ham ilton圈当且仅当它有圈因子;连通有向线图存在Ham ilton路当且仅当它有1-路圈因子。

对我国社会消费品零售总额的分析和预测

文章运用时间序列中的建模方法并使用SAS软件,对我国社会消费品零售总额的历年数据建立了ARIMA模型,揭示出数据的变化规律,并且通过模型对以后几年社会消费品零售总额做了预测。

非负矩阵谱半径的“新界”估计

借助两个新的矩阵得到非负矩阵谱半径的两个新估计及其证明,并通过实例与以往的结论作比较,验证了这些估计的有效性及精确度。

Stolz定理的一个新的证明

利用无穷三角阵给出了Stolz定理的证明,并讨论了Stolz定理在数列极限方面的应用。

有界算子扰动C_(0~-)半群增长阶的判定

文章研究Hilbert空间中具有增长ω0的C0-半群(T(t))t≥0,在有界算子B扰动后所成半群(S(t))t≥0的增长阶ω1大于或小于给定常数ω的充分条件。

ARIMA模型在太原市全社会固定资产投资预测中的应用

采用Eviews软件系统中的时间序列建模方法对太原市的固定资产投资总额资料进行了分析,建立了AR IMA模型。结果显示AR IMA(2,1,3)模型提供了较准确的预测效果,可用于未来的预测,为太原市全社会固定资产投资的预测提供了一种方便实用的方法。

有限群的Laffey自同构

引入了Laffey自同构的概念,讨论了Laffey自同构的一些性质,所得结果推广了文献中关于交换自同构及中心自同构的相应结论.

树的绝对断裂度

引进了图的一个新的参数-绝对断裂度,从另一个角度来刻画图的连通性。研究了树的绝对断裂度,获得它的一些性质。

Banach空间中半线性发展方程的可控性(英文)

利用Schaefer不动点定理得到了在Banach空间中一类半线性发展方程可控性的充分条件。

Beurling型超广义函数D′_((ω))(R~n)中元素的正则化问题

文章讨论了ω-超可微函数空间D′(ω)(Rn)和ω-超广义函数空间D(ω)(Rn)中的一些正则化性质,证明了当ε→0时,Tε=T*αε→T(D′(ω)Rn).

方程△u+f(x,u)=0的极大值原理

关于二阶椭圆型方程的极值原理,已经有许多结果。对于二阶非线性椭圆型方程,一般说来,通过研究解的泛函的极大值原理来对解的性质进行研究。文章对一类非线性椭圆型方程进行研究,通过构造了一种合适的泛函,得出了方程解的泛函的极大值原理。文中还对方程的各种边值问题的极大值原理进行了讨论。

二阶半线性脉冲微分方程的振动性

考虑具有线性脉冲扰动y(τk+)=bky(τk),y′(τk+)=dky′(τ-,k)的二阶半线性脉冲微分方程(r(t)φ(y′(t)))′+p(t)φ(y(t))=0,其中{bk}与{bk}为正实数列,γ,p∈C([t0,∞),(0,∞)),φ(u)=|u|α-1u,α>1.证明了方程所有解的导数振动的充分条件为∫t0∞p(s)t0<Πτk<sdk-αbkαds=∞,∫t0∞r-1/α(s)t0<Πτk<sdkbk-1ds=∞

ω-超广义函数的卷积运算

讨论ω-超广义函数间中的卷积运算,并且给出了一些超广义函数卷积运算的公式。

C_0半群的最终范数连续性

文章引入定义在Lp([0,τ],X)上的有界算子的光滑性质(即R iesz准则),证明了C0半群Tt对t>t0的最终范数连续性与定义在Lp([0,τ],X)上的卷积算子Kf(t)=t∫0Tt+t0-s(f s)ds具有光滑性质是等价的。

Riesz-spectral系统的统一近似可控性和可观测性

研究了Hilbert空间Xi上具有有穷秩输入和输出的Riesz-Spectral系统Σ(Ai,Bi,Ci):.zi(t)=Aizi(t)+Biu(t),zi(0)=z0iyi(t)=Cizi(t)i=1.2在无穷时间段上的统一近似可控性和可观测性,利用矩阵的秩得到了判断统一近似可控性和可观测性的充要条件。

一类时滞方程的适定性

通过设立半群的方法,研究了形如:x(′t)=A0x(t)+Σpi=1Aix(t-hi),t≥0的一类时滞方程的解的适定性,其中A0是B anach空间X上解析半群{eA0t,t≥0}的无穷小生成元,Ai(i=1,2,…,p)均为(γ-A0)α-相对有界线性算子,其中0<α<1,γ>ω0(A0)为解析半群{eA0t,t≥0}的增长界。

非奇H-矩阵的判别条件

文中给出了非奇H-矩阵的新的充分条件,并得以证明,然后给出所得结果优越性的两个例子。

一类只有3个圈的本原双色有向图

研究了只有三个圈的双色有向图,并给出了这类双色有向图是本原的充分必要条件。

几类3-圈图的连续边着色

设G是简单图,用颜色1,2,3,…对G的边正常着色,如果每一顶点表现的颜色构成一个连续的整数集合,那么就称这个连着色是连续的,G的亏度就是加在G上使它可连续边着色的悬挂边的最小数目。本文给出了几类3-圈图的亏度并且讨论了它的连续边着色。

二阶半线性脉冲微分方程解的渐近性

考虑二阶半线性脉冲微分方程,分别得到了方程所有解有界或所有解x(t)满足limt→∞x(t)=0的充分条件,结果说明了脉冲扰动对方程解的性态的影响。

《太原科技大学学报》征稿启示